已知函数fx=ex,gx=lnx2+12，对任意a∈R存在b∈0,+∞使fa=gb，则b-a的最小值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

①0＜x₁＜1＜x₂；②x₁x₂=1；③2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ＜4；④2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ＞4．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是函数f（x）的一个极值点，求a的值；

（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在 $\text{[math]}$ ，使不等式f（x₀）＞m（1﹣a²）成立，求实数m的取值范围．

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