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题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

2012年四川省成都市中考数学试卷

如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.

(1)、如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;
(2)、如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP=a,CQ= 时,P、Q两点间的距离 (用含a的代数式表示).
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