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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北石家庄十八县2020年中考数学模拟试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止．连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、如图，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（4）、如图，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切时，直接写出直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．

举一反三

如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P在射线AC上运动，过点P作PH⊥AB，垂足为H．

如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线y= $\text{[math]}$ x交AB于点D，点P是直线y= $\text{[math]}$ x位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作⊙P，

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F．

如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，4），P为线段OA上一动点，过O，P，B三点的圆交x轴正半轴于点C，连结AB，PC，BC，设OP＝m．

已知AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E ，分别交AM、BN于D、C两点

如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，连接CB与圆O交于点F，在CD上取一点E，使得EF=EC.

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