点P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，过焦点F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M点，则点M的轨迹是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨六中高二上学期开学数学试卷

点P是以F₁ ， F₂为焦点的椭圆上的一点，过焦点F₂作∠F₁PF₂的外角平分线的垂线，垂足为M点，则点M的轨迹是（）

A、抛物线 B、椭圆 C、双曲线 D、圆

举一反三

已知：向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，0），O为坐标原点，动点M满足：| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=4．

（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹W的方程；

（Ⅱ）设过点F的直线l与轨迹W相交于A，B两点，若在直线y=﹣1上存在点C，使△ABC为正三角形，求直线l的方程．

①曲线C过坐标原点；

②曲线C关于坐标轴对称；

③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的周长有最小值10；

④若点P在曲线C上，则△F₁PF₂面积有最大值 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的个数为（）

已知圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，动点 $\text{[math]}$ 在圆外，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，设切点为 $\text{[math]}$ .

相关试卷