已知向量 =（cos ，sin ）， =（cos ，﹣sin ），且x∈[ ，π]．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省东莞市南城区南开实验学校高二上学期开学数学试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，sin $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣sin $\text{[math]}$ ），且x∈[ $\text{[math]}$ ，π]．

（1）、求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 及| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |；

（2）、求函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．

举一反三

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求|3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |．

已知向量 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ ．

在如图所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为线段BC上的点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =8，| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=4，则|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |等于（）

已知抛物线x²=8（y+8）与y轴交点为M，动点P，Q在抛物线上滑动，且 $\text{[math]}$ =0

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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