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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系

已知抛物线x²=8（y+8）与y轴交点为M，动点P，Q在抛物线上滑动，且 $\text{[math]}$ =0

（1）、求PQ中点R的轨迹方程W；

（2）、点A，B，C，D在W上，A，D关于y轴对称，过点D作切线l，且BC与l平行，点D到AB，AC的距离为d₁ ， d₂ ，且d₁+d₂= $\text{[math]}$ |AD|，若△ABC的面积S=48，求点A的坐标．

举一反三

四边形ABCD中，E，F分别为BD，DC的中点，AE=DC=3，BC=2，BD=4．

（1）试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ ²+ $\text{[math]}$ ²的值；

（3）求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值．

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C： $\text{[math]}$ =1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（cosθ﹣2sinθ）=6．

（Ⅰ）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；

（Ⅱ）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

求下列动点的轨迹方程：

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为平面向量，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，则 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角等于{#blank#}1{#/blank#}．

若120°的二面角 $\text{[math]}$ 的棱l上有A ， B两点，AC ， BD分别在半平面α ， β内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则CD的长等于（）

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