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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系

已知抛物线x²=8（y+8）与y轴交点为M，动点P，Q在抛物线上滑动，且 $\text{[math]}$ =0

（1）、求PQ中点R的轨迹方程W；

（2）、点A，B，C，D在W上，A，D关于y轴对称，过点D作切线l，且BC与l平行，点D到AB，AC的距离为d₁ ， d₂ ，且d₁+d₂= $\text{[math]}$ |AD|，若△ABC的面积S=48，求点A的坐标．

举一反三

设直线l：y=2x+2，若l与椭圆x²+ $\text{[math]}$ =1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为 $\text{[math]}$ ﹣1的点P的个数为（　　）

已知：椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0），过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线倾斜角为 $\text{[math]}$ ，原点到该直线的距离为 $\text{[math]}$ ．

将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，向量 $\text{[math]}$ =（m﹣2，2﹣n）， $\text{[math]}$ =（1，1），则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C：（x﹣1）²+y²=16，F（﹣1，0），M是圆C上的一个动点，线段MF的垂直平分线与线段MC相交于点P．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）记点P的轨迹为C₁ ， A、B是直线x=﹣2上的两点，满足AF⊥BF，曲线C₁与过A，B的两条切线（异于x=﹣2）交于点Q，求四边形AQBF面积的取值范围．

如图，在同一个平面内，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的模分别为1，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为α，且tanα=7， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为45°．若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），则m+n={#blank#}1{#/blank#}．

正三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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