试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高二上学期开学数学试卷
①当 时,函数f(x)没有零点;
②当 时,函数f(x)有两个零点;
③当 时,函数f(x)有四个零点;
④当a=2时,函数f(x)有三个零点;
⑤当a>2时,函数f(x)有两个零点.
其中正确的结论的序号是.(填上所有正确结论的序号)
下图展示了一个由区间(其中k为一正实数)到实数集R上的映射过程:区间中的实数m对应线段AB上的点M,如图1;将线段AB围成一个离心率为的椭圆,使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点,如图2 ;再将这个椭圆放在平面直角坐标系中,使其中心在坐标原点,长轴在x轴上,已知此时点A的坐标为 , 如图3,在图形变化过程中,图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线AM与直线交于点 , 则与实数m对应的实数就是n,记作现给出下列5个命题①; ②函数是奇函数;③函数在上单调递增; ④.函数的图象关于点对称;
⑤函数时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是: ( )
(Ⅰ)求f(x)在[﹣1,1]上的解析式;
(Ⅱ)判断并证明f(x)在(0,1]上的单调性;
(Ⅲ)当x∈(0,1]时,函数g(x)= ﹣m有零点,试求实数m的取值范围.
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