试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难
北京市房山区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.
【问题情境】
如图,在正方形ABCD中,点E是线段BG上的动点,AE⊥EF,EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F.
【探究展示】
(1)如图1,若点E是BC的中点,证明:∠BAE+∠EFC=∠DCF.
(2)如图2,若点E是BC的上的任意一点(B、C除外),∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由.
【拓展延伸】
(3)如图3,若点E是BC延长线(C除外)上的任意一点,求证:AE=EF.
已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.
交BC于H,交BF于G,连接CG,当CG为最小值时,CH的长为( )
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