（2012•锦州）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省锦州市中考数学试卷

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）、如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．

（2）、如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；

（3）、如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

举一反三

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设△CDH、△GHE的面积分别为S₁、S₂ ，则（　　）

求证：

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