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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年新疆昌吉州阜康市中考数学一模试卷

已知二次函数y=ax²+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

（1）、求此二次函数解析式；

（2）、连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

（3）、在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（　　）

下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

已知三角形三边的长分别为15、20、25，则这个三角形的形状是{#blank#}1{#/blank#}．

等腰三角形的周长是40cm，腰长y （cm）是底边长x （cm）的函数解析式正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²﹣7mx+3与y轴交于点A，与x轴分别交于点B（1，0）．点C（x₂ ， 0），过点A作直线AD∥x轴，与抛物线交于点D，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作直线l∥y轴，与抛物线交于点P，与直线AD交于点Q．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点 G作EF ∥ BC交AB于E，交AC 于F，过点G作 GD⊥AC 于D，下列三个结论：① EF=BE+CF；②∠BGC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A ；③点G到 △ABC 各边的距离相等；其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

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