2019年4月底，“百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程.六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律.观察测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪加油弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观察测点的地理坐标.

请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）.

已知：在图④所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为 ，两个反射镜面位于 两处， 处的镜面的在直线 自动与 刻度线 保持平行（即 ），并与 处的镜面所在直线 交于点 ， 所在直线与水平线 交于点 ，六分仪上刻度线 与 刻度线的夹角 ，观测角为 .（请注意小贴士中的信息）

求证：

请在答题卡上完成对紫结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）.

证明：∵

∴ （）

∵

∴ （）

∵ （）

又∵ （小贴士已知），

∴ .

∵ 是 的外角，

∴ （）.

即 .

补全证明过程：（请在答题卡上完成）