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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年高考数学（理）押题预测卷（新课标Ⅰ卷）

选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为：（ $\text{[math]}$ 为参数）．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程与曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、

将曲线 $\text{[math]}$ 经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后得到曲线 $\text{[math]}$ ，若分别是曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求的最小值．

举一反三

已知：动点P，Q都在曲线C： $\text{[math]}$ （t为参数）上，对应参数分别为t=α与t=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．

在直角坐标系xOy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45°，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位．

参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）表示的曲线不经过点（）

在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（1，π），已知曲线C：ρ=2 $\text{[math]}$ ，直线l过点P，其参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数），直线l₂的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（m为参数）．设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．

在直角坐标系xOy中，椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，若以直角坐标系的原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为ρ²﹣8ρsinθ+15=0．

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