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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年高考数学（理）押题预测卷（新课标Ⅰ卷）

选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为：（ $\text{[math]}$ 为参数）．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程与曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、

将曲线 $\text{[math]}$ 经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后得到曲线 $\text{[math]}$ ，若分别是曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求的最小值．

举一反三

下列在曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)上的点是（）

曲线的参数方程为 $\text{[math]}$ (t是参数)，则曲线是（）

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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