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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年高考数学（理）押题预测卷（新课标Ⅰ卷）

已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别是，点是的中点，若，且 $\text{[math]}$ .

（1）、

求椭圆的标准方程；

（2）、

过的直线与椭圆交于不同的两点，求的面积的最大值.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

定义：关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集叫A的B邻域．已知 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邻域为区间 $\text{[math]}$ ，其中a、b分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则椭圆的方程为（）

（文）已知点D（1， $\text{[math]}$ ）在双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）上，且双曲线的一条渐近线的方程是 $\text{[math]}$ x+y=0．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点，与抛物线的准线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长轴端点、短轴端点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m $\text{[math]}$ -1,m $\text{[math]}$ 0).

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