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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考理数真题试卷（全国乙卷）

已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+a（x﹣1）²有两个零点．

（1）、求a的取值范围；

（2）、设x₁ ， x₂是f（x）的两个零点，证明：x₁+x₂＜2．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是( )

定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的零点的个数为（）

已知定义在（0，+∞）上的连续函数y=f（x）满足：xf′（x）﹣f（x）=xe^x且f（1）=﹣3，f（2）=0．则函数y=f（x）（）

设m，n∈R，定义在区间[m，n]上的函数f（x）=log₂（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若关于t的方程（ $\text{[math]}$ ）^|^t^|+m+1=0（t∈R）有实数解，则m+n的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极大值，则常数 $\text{[math]}$ 为（）

若函数 $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ 个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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