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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

面与平面垂直的判定1

如图，在四形边ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使CD⊥平面ABD，构成三棱锥A﹣BCD．则在三棱锥A﹣BCD中，下列结论正确的是（）

A、AD⊥平面BCD B、AB⊥平面BCD C、平面BCD⊥平面ABC D、平面ADC⊥平面ABC

举一反三

在边长为5的菱形ABCD中，AC=8，现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

求证：平面ABD⊥平面CBD

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，平面A₁ABB₁⊥平面ABCD，且∠ABC= $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，B₁B=B₁A=AB=BC，∠B₁BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B₁D．

（I）求证：平面ABB₁A⊥平面ABC；

（Ⅱ）在线段CC₁（不含端点）上，是否存在点E，便得二面角E﹣B₁D﹣B的余弦值为﹣ $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由．

如图，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB∥CD，AD⊥CD，AB=2，CD=4，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于 $\text{[math]}$

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角等于 $\text{[math]}$ ．

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