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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市新沂市第一中学2020届高三下学期数学3月模拟考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是圆柱 $\text{[math]}$ 底面圆O的直径，底面半径 $\text{[math]}$ ，圆柱的表面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面圆 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 与下底面所成的角的大小为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的大小的余弦值.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD⊥平面PAB，△PAB是正三角形，AD=AB=2，BC=1，E是线段AB的中点

已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于一点 O，∠A=60°，将△BDC 沿着 BD 折起得△BDC'，连结 AC'．

（Ⅰ）求证：平面 AOC'⊥平面 ABD；

（Ⅱ）若点 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直线 CD 与底面 ADC'所成角的正弦值．

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的平面交棱 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交棱 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数）.

如图所示，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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