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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年上海市长宁区延安中学高三下学期开学数学试卷

已知函数f（x）=4 $\text{[math]}$ sinxcosx﹣4sin²x+1．

（1）、求函数f（x）的最大值及此时x的值；

（2）、在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A），若a=2，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

设x，y∈R，则（3﹣4y﹣cosx）²+（4+3y+sinx）²的最小值为（　　）

如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），则m+n的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

点P是△ABC所在平面内任一点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则点G的轨迹一定通过△ABC的（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，sinα=7m﹣3，sinβ=1﹣m，若α+β＜2π，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最大值1.

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