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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知O为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ =（3cosx，3sinx）， $\text{[math]}$ =（3cosx，sinx）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， 0），x∈（0， $\text{[math]}$ ）．

（1）求证：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ；

（2）若△ABC是等腰三角形，求x的值．

举一反三

四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB、AC、AD两两垂直， $\text{[math]}$ =2，则该四面体体积的最大值为（）

已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点．若f（λ）=| $\text{[math]}$ ﹣λ $\text{[math]}$ |（λ∈R）的最小值为m，当点P在单位圆上运动时，m的最大值为 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰梯形AMNB内接于半圆O，直径AB=4，MN=2，MN的中点为C，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=60°，点P是△ABC内一点（含边界），若 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的取值范围为（）

如图，在由5个边长为1，一个顶角为60°的菱形组成的图形中， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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