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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市2020年数学中考三模试卷

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ，B.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、M为 $\text{[math]}$ 轴上方抛物线上的一点， $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，将原抛物线沿对称轴平移后得到新抛物线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是新抛物线在第一象限内互不重合的两点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若始终存在这样的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

二次函数y=x²+4x+3的图象可以由二次函数y=x²的图象平移而得到，下列平移正确的是（）

抛物线y=x²先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）

如图1，等边三角形ABC中，点D在AB上（点D与点A，B不重合），DE⊥BC，垂足为E，点P在BC上，且DP∥AC，△B′DE′与△BDE关于DP对称．设BE=x，△B′DE′与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≤x＜m与m≤x＜n时，函数的解析式不同）．

要得到二次函数y=﹣2（x﹣1）²﹣1的图象，需将y=﹣2x²的图象（）

如图，等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，它的顶点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，且BC∥x轴，点A在BC的上方.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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