- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市南浔镇东迁中学2019届数学中考模拟试卷

如图，等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，它的顶点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，且BC∥x轴，点A在BC的上方.

（1）、当顶点A运动至原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？请说明理由.

（2）、△ABC在运动过程中被x轴分成两个部分，若上下两部分的面积之比为1：8（即S_上部分：S_下部分＝1：8），求顶点A的坐标.

（3）、△ABC在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，求顶点C的坐标.

举一反三

如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）²﹣4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．

如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE．

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