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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省黔南州凯里一中高三下学期开学数学试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点为F₁（﹣1，0），且点P（0，1）在C₁上．

（1）、求椭圆C₁的方程；

（2）、设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂：y²=4x相切，求直线l的方程．

举一反三

椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左焦点到点P（2，1）的距离为 $\text{[math]}$ ．

求椭圆C的标准方程；

如果方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆，则实数a的取值范围是（）

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同两点 $\text{[math]}$ （均异于点 $\text{[math]}$ ），证明：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之和为2.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰有两个点为椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点，一个点为椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过抛物线上点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 仅有一个交点．

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