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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省漳州市龙海二中高三下学期开学数学试卷（理科）

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点M，E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G．

（1）、求证：△EFG为等腰三角形；

（2）、求线段MG的长．

举一反三

（几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则图PA={#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P，AE交BC和圆O于点D、E，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若PA=2PB=10．

如图，P是圆O外一点，PD为切线，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4 $\text{[math]}$ ，求证：△PDF是等腰三角形．

如图，已知PA与圆O相切，P为切点，割线ABC与圆O相切于点B，C，AC=2PA，D为AC的中点．PD的延长线交圆O于E点，证明：

（Ⅰ）∠ECD=∠EBD；

（Ⅱ）2DB²=PD•DE．

如图，已知在△ABC中，AE，AD分别为其角平分线和中线，△ADE的外接圆为⊙O，⊙O与AB，AC分别交于M，N，求证：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）BM=CN．

如图所示，BC 为⊙O 的直径， $\text{[math]}$ ，以点 A 为切点的切线与 CD 的延长线交于点E

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