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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二下学期期末数学试卷（理科）

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．

（1）、求证：AC•BC=AD•AE；

（2）、过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．

举一反三

如图，PB为△ABC外接圆O的切线，BD平分∠PBC，交圆O于D，C，D，P共线．若AB⊥BD，PC⊥PB，PD=1，则圆O的半径是{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，若PA=3，PD：DB=9：16，则PD={#blank#}1{#/blank#}，AB={#blank#}2{#/blank#}．

如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=2AE，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知D点在⊙O直径BC的延长线上，DA切⊙O于A点，DE是∠ADB的平分线，交AC于F点，交AB于E点．

在△ABC中，∠A=2∠B，∠C的平分线交AB于点D，∠A的平分线交CD于点E．求证：AD•BC=BD•AC．

如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D、E、C三点的圆于点F．若AE=6，EF=3，则AF•AC的值为{#blank#}1{#/blank#}

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