A．[选修4-1：几何证明选讲]如图，已知△ABC内接于⊙O，连结AO并延长交⊙O于点D， ∠ACB=∠ADC ．求证： AD⋅BC=2AC⋅CD ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市2017届高三第二次调研测试数学试卷

如图，已知△ABC内接于⊙O，连结AO并延长交⊙O于点D， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图⊙O是Rt△ABC的外接圆，E、F是AB，BC上的点，且A，E，F，C四点共圆，延长BC至D，使得AC•BF=AD•BE．

（1）证明：DA是⊙O的切线；

（2）若AF•AB=1： $\text{[math]}$ ，试求过点A、E、F、C的圆的面积与⊙O的面积之比．

圆内接四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，在下图中全等三角形的对数为（　　）

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