如图，△ABC内接于⊙O，弦AE交BC于D，已知AD2=BD•DC，∠ADC=60°，OD=1，OE⊥BC．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

如图，△ABC内接于⊙O，弦AE交BC于D，已知AD²=BD•DC，∠ADC=60°，OD=1，OE⊥BC．

（1）、求∠ODG；

（2）、求△ABC中BC边上的高．

举一反三

如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．

（1）求证：FG∥AC；

（2）若CG=1，CD=4．求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，A，B，C，D是半径为1的⊙O上的点，BD=DC=1，⊙O在点B处的切线交AD的延长线于点E．

（Ⅰ）求证：∠EBD=∠CAD；

（Ⅱ）若AD为⊙O的直径，求BE的长．

如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是⊙O的割线，AC=AB

（1）证明：AC²=AD•AE；

（2）证明：FG∥AC．

（Ⅰ）证明：AE∥CD；

（Ⅱ）若圆O的半径为5，且PC=CF=FD=3，求四边形PBFA的外接圆的半径．

（Ⅰ）证明：△BCE∽△FDB；

（Ⅱ）若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD•ED．

相关试卷