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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济宁市曲阜师大附中高三上学期开学数学试卷（理科）

设命题p：∀x∈[1，2]， $\text{[math]}$ ﹣lnx﹣a≥0，命题q：∃x₀∈R，使得x₀²+2ax₀﹣8﹣6a≤0，如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，并设：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至少有3个实根；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有9个实根；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有5个实根。
则下列命题为真命题的是（）

已知命题p：x＞y；则﹣x＜﹣y；命题q：若x＜y；则x²＜y²；在命题 ①p∧q，②p∨q，③p∧（￢q），④（￢p）∨q中，真命题是（）

设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：∃x∈R，x²+（2k﹣3）x+1=0，如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．

已知p：∃x₀∈R，m $\text{[math]}$ ＋2≤0，q：∀x∈R，x²－2mx＋1>0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ . 若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围.

给出下列四个结论：

①命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”；

②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的否定是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；

③命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”；

④若“ $\text{[math]}$ 是假命题， $\text{[math]}$ 是真命题”，则命题 $\text{[math]}$ 一真一假.

其中正确结论的个数为（）

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