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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济宁市曲阜师大附中高三上学期开学数学试卷（理科）

设命题p：∀x∈[1，2]， $\text{[math]}$ ﹣lnx﹣a≥0，命题q：∃x₀∈R，使得x₀²+2ax₀﹣8﹣6a≤0，如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

举一反三

已知命题p：不等式ax²+ax+1＞0的解集为R，则实数a∈（0，4）；命题q“x²﹣2x﹣8＞0”是“x＞5”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（）

已知命题p：∀x∈R，x²+1≥a都成立；命题q：方程（ρcosα）²﹣（ρsina）²=a+2表示焦点在x轴上的双曲线．

（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

设命题p：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R；命题q：函数 $\text{[math]}$ 是R上的减函数，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．

已知命题p：对任意x∈R，总有2^x＞0；q：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（）

设命题p：实数x满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；命题q：实数x满足 $\text{[math]}$

设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0（a＞0），命题q：实数x满足x²﹣5x+6＜0．

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