有下列五个命题： ①函数y=4cos2x，x∈[﹣10π，10π]不是周期函数； ②已知定义域为R的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），当x∈（0，）时，f（x）=sinπx，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是9； ③为了得到函数y=﹣cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x﹣ ）的图象向左平移； ④已知函数f（x）=x﹣sinx，若x1，x2∈[﹣ ，...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省九江一中高三上学期开学数学试卷（理科）

有下列五个命题：

①函数y=4cos2x，x∈[﹣10π，10π]不是周期函数；

②已知定义域为R的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），当x∈（0， $\text{[math]}$ ）时，f（x）=sinπx，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是9；

③为了得到函数y=﹣cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ ；

④已知函数f（x）=x﹣sinx，若x₁ ， x₂∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]且f（x₁）+f（x₂）＞0，则x₁+x₂＞0；

⑤设曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为x= $\text{[math]}$ ，则点（ $\text{[math]}$ ，0）为曲线y=f（ $\text{[math]}$ ﹣x）的一个对称中心．

其中正确命题的序号是．

举一反三

①如果对于任意的n∈N^* ， n²+（a﹣4）n+3+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

②命题“∃x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x+1＜0”；

③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；

④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数．

以上命题中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （填写所有正确命题的序号）．

①对圆O：x²+y²=1的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

②函数f（x）=sinx+1是圆O：x²+（y﹣1）²=1的一个太极函数；

③存在圆O，使得f（x）= $\text{[math]}$ 是圆O的太极函数；

④直线（m+1）x﹣（2m+1）y﹣1=0所对应的函数一定是圆O：（x﹣2）²+（y﹣1）²=R²（R＞0）的太极函数．

所有正确说法的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；

②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；

③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；

④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．

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