太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆煌一个“太极函数”下列有关说法中： ①对圆O：x2+y2=1的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数； ②函数f（x）=sinx+1是圆O：x2+（y﹣1）2=1的一个太极函数； ③存在圆O，使得f（x）= 是圆O的太极函数；...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

西省赣州市2016-2017学年江高二下学期文数期末考试试卷

太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆煌一个“太极函数”下列有关说法中：

①对圆O：x²+y²=1的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

②函数f（x）=sinx+1是圆O：x²+（y﹣1）²=1的一个太极函数；

③存在圆O，使得f（x）= $\text{[math]}$ 是圆O的太极函数；

④直线（m+1）x﹣（2m+1）y﹣1=0所对应的函数一定是圆O：（x﹣2）²+（y﹣1）²=R²（R＞0）的太极函数．

所有正确说法的序号是．

举一反三

①函数y=﹣cos2x的最小正周期是π；

②终边在y轴上的角的集合是{α|α= $\text{[math]}$ ，k∈Z}；

③在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；

④函数f（x）=4sin（2x+ $\text{[math]}$ ）（x∈R）可以改写为y=4cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）；

⑤函数y=sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）在[0，π]上是减函数．

其中，正确的说法是{#blank#}1{#/blank#}．

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