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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省徐州市邳州市运河中学高三上学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的定义域和值域；

（2）、设F（x）= $\text{[math]}$ •[f²（x）﹣2]+f（x）（a为实数），求F（x）在a＜0时的最大值g（a）；

（3）、对（2）中g（a），若﹣m²+2tm+ $\text{[math]}$ ≤g（a）对a＜0所有的实数a及t∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=2×9^x﹣3^x+a²﹣a﹣3，当0≤x≤1时，f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

定义区间[x₁ ， x₂]的长度为x₂﹣x₁（x₂＞x₁）单调递增），函数 $\text{[math]}$ （a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]（n＞m），则区间[m，n]取最大长度时实数a的值（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为{#blank#}1{#/blank#}值域为{#blank#}2{#/blank#}.

已知无穷等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列条件中，使得 $\text{[math]}$ 恒成立的是（）

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