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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

上海市上海大学附属中学2018-2019学年高二下学期数学第一次月考试卷

如下图，将圆柱的侧面沿母线 $\text{[math]}$ 展开，得到一个长为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为4的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达 $\text{[math]}$ ，线长的最小值为（线粗忽略不计）

举一反三

如图：正方体 $\text{[math]}$ ，棱长为1，黑白二蚁都从点 $\text{[math]}$ 出发，沿棱向前爬行，每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是 $\text{[math]}$ 黑蚁爬行的路线是 $\text{[math]}$ 它们都遵循如下规则：所爬行的第 $\text{[math]}$ 段所在直线与第 $\text{[math]}$ 段所在直线必须是异面直线（其中 $\text{[math]}$ ）.设黑白二蚁走完第2014段后，各停止在正方体的某个顶点处，这时黑白蚁的距离是 ( )

圆锥的底面半径为10cm，高为20 $\text{[math]}$ cm，△SAB为轴截面，点C位母线SB中点，一动点从点A出发在侧面上运动到点C，求最短路程．

一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C₁位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（　　）

如右图，三棱锥A﹣BCD的顶点B、C、D在平面α内，CA=AB=BC=CD=DB=2，AD= $\text{[math]}$ ，若将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面α内为止，则A、D两点所经过的路程之和是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一个三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱CC₁⊥BC，CC₁=3，有一虫子从A沿三个侧面爬到A₁ ，求CN的高度h及虫子爬行的最短距离d．

已知圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}.设线段 $\text{[math]}$ 为底面圆的一条直径，一质点从 $\text{[math]}$ 出发，沿着圆锥的侧面运动，到达 $\text{[math]}$ 点后再回到 $\text{[math]}$ 点，则该质点运动路径的最短长度为{#blank#}2{#/blank#}.

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