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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省晋中市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知底面为边长为2的正方形，侧棱长为1的直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是面A₁B₁C₁D₁上的动点．给出以下四个结论中，正确的个数是（）

①与点D距离为 $\text{[math]}$ 的点P形成一条曲线，则该曲线的长度是 $\text{[math]}$ ；

②若DP∥面ACB₁ ，则DP与面ACC₁A₁所成角的正切值取值范围是 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为 $\text{[math]}$ ．

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

在半径为r的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是（　　）

一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C₁位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（　　）

如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）

$\text{[math]}$ 是棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 的中点，沿正方体表面从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的最短路程是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为1，高为8，一质点自 $\text{[math]}$ 点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达 $\text{[math]}$ 点的最短路线的长为{#blank#}1{#/blank#}

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