- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市长安区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

在多项式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一个．

（1）、请你补全完全平方公式的推导过程：

(a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+++b²=a²++b²

（2）、如图，将边长为a+b的正方形分割成I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，请用不同的方法分别表示出这个正方形的面积，并结合图形给出完全平方公式的几何解释．

举一反三

图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　)

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）观察图2请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是{#blank#}2{#/blank#}

（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y= $\text{[math]}$ ，则x﹣y={#blank#}3{#/blank#}

（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？{#blank#}4{#/blank#}

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