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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄市新华区2019年初中毕业生教学质量检测数学试卷

在多项式的乘法公式中，完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²是其中重要的一个。

（1）、请补全完全平方公式的推导过程：

（a+b）²=（a+b）（a+b）

=a²+++b²

=a²++b²

（2）、如图，将边长为a+b的正方形分割成I、Ⅱ、Ⅲ、IV四部分，请你结合图给出完全平方公式的几何解释。

（3）、用完全平方公式求598²的值。

举一反三

图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为b宽为a的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式：{#blank#}1{#/blank#}．

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（）

如图：用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，小正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，若用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示矩形的长和宽（ $\text{[math]}$ ），则下列关系中不正确的是（）

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