试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
2017年广西桂林市中考数学一模试卷
如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC.给出下列结论:
①∠BAD=∠ABC;②AD=CB;③点P是△ACQ的外心;④GP=GD;⑤CB∥GD.
其中正确结论的个数是( )
如图,点P在以MN(南北方向)为直径的⊙O上,MN=8,PQ⊥MN交⊙O于点Q,垂足为H,PQ≠MN,弦PC、PD分别交MN于点E、F,且PE=PF.
通过对下面数学模型的研究学习,解决(1)(2)题【模型呈现】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将斜边AB绕点A顺时针旋转90°得到AD,过点D作DE⊥AC于点E,可以推理得到△ABC≌△DAE,进而得到AC=DE,BC=AE我们把这个数学模型称为“K型”,推理过程如下:
【模型应用】
如图,Rt△ABC内接于⊙O,∠ACB=90°,BC=2.将斜边AB绕点A顺时针旋转一定角度得到AD,过点D作DE⊥AC于点E,∠DAE=∠ABC,DE=1,连接DO交⊙O于点F.
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