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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

【缺题锁定】甘肃省兰州市2019年中考数学试卷

主题学习

通过对下面数学模型的研究学习,解决(1)(2)题
【模型呈现】
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将斜边AB绕点A顺时针旋转90°得到AD,过点D作DE⊥AC于点E,可以推理得到△ABC≌△DAE,进而得到AC=DE,BC=AE
我们把这个数学模型称为“K型”,
推理过程如下:


【模型应用】

如图,Rt△ABC内接于⊙O,∠ACB=90°,BC=2.将斜边AB绕点A顺时针旋转一定角度得到AD,过点D作DE⊥AC于点E,∠DAE=∠ABC,DE=1,连接DO交⊙O于点F.

(1)、求证:AD是⊙O的切线;


(2)、接FC交AB于点G,连接FB,求证:FG2=GO·GB.
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