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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a₁ ， a₂)出发沿图中路线依次经过B(a₃ ， a₄)，C(a₅ ， a₆)，D(a₇ ， a₈)，…，按此规律一直运动下去，则a_{2 015}＋a_{2 016}＋a_{2 017}＝（）

A、1 006 B、1 007 C、1 008 D、1 009

举一反三

有10个乒乓球，将它们任意分成两堆，求出这两堆乒乓球个数的乘积，再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积，如此下去，直到不能再分为止，则所有乘积的和为（　　）

宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．问底子（每层三角形边茭草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，…，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛底层茭草总束数为{#blank#}1{#/blank#}

观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³ ，（cosx）′=﹣sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）

我们把形如 $\text{[math]}$ 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得 $\text{[math]}$ ，两边对x求导数，得 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ，运用此方法可以求得函数 $\text{[math]}$ 在（1，1）处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立；在四边形ABCD中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成成立；在五边形ABCDE中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立．猜想在n边形中，不等式{#blank#}1{#/blank#}成立．

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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