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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与函数的综合+++++

已知f（x）= $\text{[math]}$ （x≠0，a＞0）是奇函数，且当x＞0时，f（x）有最小值2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的表达式；

（2）、设数列{a_n}满足a₁=2，2a_n₊₁=f（a_n）﹣a_n（n∈N^*）．令b_n= $\text{[math]}$ ，求证b_n₊₁=b_n²；

（3）、求数列{b_n}的通项公式．

举一反三

已知{a_n}是公差为1的等差数列，a₁ ， a₅ ， a₂₅成等比数列．

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ，函数f（x）=ax³+btanx，若f（a₄）=9，则f（a₁）+f（a₂₀₁₇）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

设f（n）=（1+ $\text{[math]}$ ）ⁿ﹣n，其中n为正整数．

已知数列{a_n}满足a_n₊₁=λa_n+2ⁿ（n∈N^* ， λ∈R），且a₁=2．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

记S_n为数列{a_n}的前n项和．若S_n＝2a_n＋1，求S₆.

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