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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列与函数的综合+++++

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_n= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

已知数列{a_n}，{b_n}满足b_n=a_n₊₁﹣a_n（n=1，2，3，…）．

已知数列{a_n}的通项为a_n ，前n项和为s_n ，且a_n是s_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n ， b_n₊₁）在直线x﹣y+2=0上．

（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式a_n ， b_n

（Ⅱ）设{b_n}的前n项和为B_n ，试比较 $\text{[math]}$ 与2的大小．

（Ⅲ）设T_n= $\text{[math]}$ ，若对一切正整数n，T_n＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

已知函数f（x）=e^x+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：

①△ABC一定是钝角三角形；

②△ABC可能是直角三角形；

③△ABC可能是等腰三角形；

④△ABC不可能是等腰三角形．

其中，正确的判断是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则（）

牛顿（1643－1727）给出了牛顿切线法求方程的近似解：如图设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个零点，任意选取 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 的初始近似值，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为横坐标为 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的1次近似值，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为横坐标为 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的2次近似值．一般地，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为横坐标为 $\text{[math]}$ ，就称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次近似值，称数列 $\text{[math]}$ 为牛顿数列．

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