已知数列{an}，{bn}满足bn=an+1﹣an（n=1，2，3，…）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷

已知数列{a_n}，{b_n}满足b_n=a_n₊₁﹣a_n（n=1，2，3，…）．

（1）、若b_n=10﹣n，求a₁₆﹣a₅的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 且a₁=1，则数列{a_2n₊₁}中第几项最小？请说明理由；

（3）、若c_n=a_n+2a_n₊₁（n=1，2，3，…），求证：“数列{a_n}为等差数列”的充分必要条件是“数列{c_n}为等差数列且b_n≤b_n₊₁（n=1，2，3，…）”．

举一反三

（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，其首项a₁=1，公差d=﹣1．证明：数列{a_n}是“G数列”；

（Ⅱ）若数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ（n∈N^*），判断数列{a_n}是否为“G数列”，并说明理由；

（Ⅲ）证明：对任意的等差数列{a_n}，总存在两个“G数列”{b_n}和{c_n}，使得a_n=b_n+c_n（n∈N^*）成立．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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