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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

两点间距离公式的应用+++++++++++

在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|为两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂），之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：

①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；

②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；

③到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；

④到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．

其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 轴上的动点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线分别交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为（）

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（3，1），C（﹣1，0），则△ABC的面积为（　　）

已知两点P（1，3）Q（4，﹣1），则这两点间的距离为（　　）

已知点P、Q分别为函数f（x）=x²+1（x≥0）和g(x)= $\text{[math]}$ 图象上的点，则点P和Q两点距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知动点 $\text{[math]}$ 都在曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）上，对应参数分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点.

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