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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法2+++++

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=3，CD=2，PD=AD=5．

（1）、在PD上确定一点E，使得PB∥平面ACE，并求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在（1）条件下，求平面PAB与平面ACE所成锐二面角的余弦值．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁ ．求证：

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= $\text{[math]}$ ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将ABE沿BE折起到A₁BE的位置，如图2．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面A₁OC；

（Ⅱ）若平面A₁BE⊥平面BCDE，求平面A₁BC与平面A₁CD夹角的余弦值．

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D点为棱AB的中点．

如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论：① $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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