如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出点A₁的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂；

（3）求出（2）中C点旋转到C₂点所经过的路径长（结果保留根号和π）．

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形.

②平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形.

③若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ， 请直接写出旋转中心的坐标.

结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

①将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°得到△A₁B₁C₁ ， 画出△A₁B₁C₁；

②平移△ABC，使点A的对应点A₂坐标为（5，﹣5），画出平移后的△A₂B₂C₂；

③若将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ， 请直接写出这个点的坐标．