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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
山东省泰安市高新区2020年中考数学一模试卷
如图,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)交直线AC: y=
x-4于点A,点C两点,且过点B(4,0),连接AC,BC。
(1)、
求此抛物线的表达式与顶点坐标;
(2)、
点P是第四象限内抛物线上的一个动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,PM交BC于点Q。设点P的横坐标为m,试探究点P在运动过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形。若存在,请求出此时点Q的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)、
若点E在x轴上,点F在抛物线上,是否存在以点B,C,E,F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由。
举一反三
已知二次函数y=x
2
+2mx+2,当x>2时,y的值随x的增大而增大,则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
对于二次函数
,当
时的函数值与
时的函数值相等时,
{#blank#}1{#/blank#}.
抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A(-5,4),且对称轴是直线x=-2,则a+b+c={#blank#}1{#/blank#}
已知点P(2,-3)在抛物线L:y=ax2-2ax+a+k(a,k均为常数且a≠0)上,L交y轴于点C,连接CP.
某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫,在试销过程中发现:每月销售量y(件)与销售单价x(x为正整数)(元)之间符合一次函数关系,当销售单价为55元时,月销售量为140件;当销售单价为70元时,月销售量为80件.
如图,抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点。
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