- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省保定市2018-2019学年中考数学模拟冲刺考试试卷

已知点P(2，-3）在抛物线L：y=ax2-2ax+a+k(a，k均为常数且a≠0）上，L交y轴于点C，连接CP．

（1）、用a表示k，并求L的对称轴；

（2）、当L经过点（4，-7)时，求此时L的表达式及其顶点坐标；

（3）、横，纵坐标都是整数的点叫做整点．如图14，当a<0时，若L在点C，P之间的部分与线段CP所围成的区域内（不含边界）恰有5个整点，求a的取值范围；

（4）、点M(x₁ ， y₁），N(x₂ ， y₂）是L上的两点，若t≤x₁≤t+1，当x₂≥3时，均有y₁≥y₂ ，直接写出t的取值范围．

举一反三

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
﹣x²+bx+c	…	5	n	c	2	﹣3	﹣10	…

（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；

（2）设y=﹣x²+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B、C两点．

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