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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用

如图所示，若D是△ABC内的一点，且AB²﹣AC²=DB²﹣DC² ．求证：AD⊥BC．

举一反三

已知正六边形A₁A₂…A₆内接于圆O，点P为圆O上一点，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ_i（i=1，2，…，6），若将θ₁ ， θ₂ ， …，θ₆从小到大重新排列后恰好组成等差数列，则该等差数列的第3项为{#blank#}1{#/blank#}

如图，菱形ABCD的边长为1，∠DAB=60°，E，F分别为DC、BC的中点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，定圆C半径为2，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且| $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |对任意t∈（0，+∞）恒成立，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在直角三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ( ）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

已知扇形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

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