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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

椭圆的标准方程

已知方程 $\text{[math]}$ ，表示焦点在y轴的椭圆，则k的取值范围是．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的长轴长为4，焦距为2 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于M，N两点，P为M，N的中点，且直线OP的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设另一直线l与椭圆C交于A，B两点，原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求△AOB面积的最大值．

椭圆的两个焦点是F₁（﹣1，0），F₂（1，0），P为椭圆上一点，且F₁F₂是PF₁与PF₂的等差中项，则该椭圆方程是{#blank#}1{#/blank#}

焦距为8，短轴长为6，且焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，长轴长是短轴长的2倍.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ．

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