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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期文数10月份阶段性总结试卷

抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F．

（1）、求抛物线的焦点坐标和标准方程；

（2）、P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程．

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点在x轴上且长轴长为30。若曲线 $\text{[math]}$ 上的点到椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）

椭圆3x²+ky²=1的一个焦点坐标为（0，1），则其离心率等于（　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点P（﹣2，0）与点（1，1）．

已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ .

椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2 $\text{[math]}$ .一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．

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