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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列递推式

已知函数f（x）=2^x﹣ $\text{[math]}$ ，数列{a_n}满足f（log₂a_n）=﹣2n．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、证明数列{a_n}是递减数列．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 下面说法正确的是（）
①当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 为递减数列；
②当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 不一定有最大项；
③当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 为递减数列；
④当 $\text{[math]}$ 为正整数时，数列 $\text{[math]}$ 必有两项相等的最大项.

数列{a_n}中，a_n+1=a_n+2﹣a_n ， a₁=2，a₂=5，则a₅为（　　）

若数列{a_n}的前n项和S_n= $\text{[math]}$ a_n﹣ $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的通项公式a_n={#blank#}1{#/blank#}

已知{a_n}是等差数列，满足a₁=3，a₄=12，数列{b_n}满足b₁=4，b₄=20，且{b_n﹣a_n}为等比数列．

已知f（x）= $\text{[math]}$ （x≠0，a＞0）是奇函数，且当x＞0时，f（x）有最小值2 $\text{[math]}$ ．

大衍数列来源于 $\text{[math]}$ 乾坤谱 $\text{[math]}$ 中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50， $\text{[math]}$ ，则该数列第18项为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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