设向量（n∈N*），函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为an，又数列{bn}满足：nb1+（n﹣1）b2+…+2bn﹣1+bn= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列递推式

设向量 $\text{[math]}$ （n∈N^*），函数 $\text{[math]}$ 在[0，1]上的最大值与最小值的和为a_n ，又数列{b_n}满足：nb₁+（n﹣1）b₂+…+2b_n_﹣₁+b_n= $\text{[math]}$ ．

（1）、求a_n、b_n的表达式．

（2）、C_n=﹣a_nb_n ，问数列{c_n}中是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有C_n≤C_k成立，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=a_nb_n ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

已知各项为正的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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