依次写出数列a1=1、a2、a3…，法则如下：若an﹣2为自然数，则an+1=an﹣2，否则an+1=an+3．则a6=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列递推式

依次写出数列a₁=1、a₂、a₃…，法则如下：若a_n﹣2为自然数，则a_n₊₁=a_n﹣2，否则a_n₊₁=a_n+3．则a₆=．

举一反三

把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图)，试求第七个三角形数是(　　)

（Ⅰ）求a₃及数列{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数m，n（m≠n），使c₂ ， c_m ， c_n成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

已知各项都是正数的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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